【题目】如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，那么∠BOD是多少度？
(2)如果∠BOD＝70°，那么∠AOE是多少度？
【答案】(1)∠BOD＝60°;(2)∠AOE＝140°
【解析】
（1）利用角平分线的性质再利用角与角的和差关系计算；
（2）根据角平分线的定义易求∠AOE=2∠BOD．
（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠COD=
∠COE，∠BOC=∠AOC，
又∵∠AOC=70°，∠COE=50°，
∴∠BOC=35°，∠COD=25°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°=60°；
（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，
∵∠BOC+∠COD=∠BOD=70°，
∵∠AOE=∠AOC+∠COE，
∴∠AOE=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD=140°.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某学校组织七年级175名学生参加社会实践活动，已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．
(1)若学校单独租用这两种车，则各需多少元？
(2)若学校同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省租金的租车方案．
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【题目】如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1 ， S2 ． 若S=3，则S1+S2的值为（ ） 
A.24
B.12
C.6
D.3
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【题目】在植树节到来之际，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
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【题目】如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
（1）边AC，AB，BC的长；
（2）点C到AB边的距离；
（3）求△ABC的面积．
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【题目】联想与探索：
如图1,将线段A1A2本向右平移1个单位长度至B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度至B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).
(1)在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b) ：S1= ，S2= ，S3= ;
(3)如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度，长方形水平方向长为a,竖直方向长为b)，则空白部分表示的草地面积是多少？
(4)如图5，若在(3)中的草地上又有一条横向的曲小路(小路任何地方的宽度都是1个单位长度），则空白部分表示的草地面积是多少？
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