Question

如图，△ABC的三条边与△A′B′C′的三条边满足A′B′∥AB，B′C′∥BC，A′C′∥AC，且OB=3OB′，△ABC的面积与△A′B′C′的面积之间的关系？

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：由条件可知△A′B′C′和△ABC是位似图形，且位似比为1：3，利用位似图形的性质可知△A′B′C′∽△ABC，可求得结论．

解答：解：∵A′B′∥AB，B′C′∥BC，A′C′∥AC，
∴知△A′B′C′和△ABC是位似图形，且位似比为1：3，
∴△A′B′C′∽△ABC，相似比为1：3，
∴

S△A′B′C′

S△ABC

=

1

9

，
∴S_△ABC=9S_{△A′B′C′}．

点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握位似图形的定义和性质是解题的关键．