Question

某地上年度电价为0.8元/度（1度=1千瓦时），年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55-0.75元/度之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增的电量为y（亿度）与（x-0.4）（元）成反比例关系，且当x=0.65时，y=0.8．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）若每度电的成本价为0.3元，电价调至0.6元，请你预算年度电力部门的纯收入．[纯收入=用电量×（实际电价-成本价）]．

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）利用本年度新增的电量为y（亿度）与（x-0.4）（元）成反比例关系，假设出函数关系式求出即可；
（2）利用（1）中所求进而求出总用电量，进而得出纯收入．

解答：解：（1）∵本年度新增的电量为y（亿度）与（x-0.4）（元）成反比例关系，且当x=0.65时，y=0.8，
∴设y=

k

x-0.4

，则0.8=

k

0.65-0.4

，
解得：k=0.2．
故y与x之间的函数关系为：y=

0.2

x-0.4

；

（2）由题意可得：x=0.6，则y=

0.2

0，6-0.4

=1（亿度），
故总用电量为：2亿度，故年度电力部门的纯收入为：2亿×（0.6-0.3）=0.6（亿元）．

点评：此题主要考查了反比例函数的应用，得出y与x的函数关系是解题关键．