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    如图，△ABC中，
    AD
    DB
    =
    AE
    EC

    （1）证明：
    DB
    AB
    =
    EC
    AC
    ；
    （2）若AB=12，AE=6，EC=4，求AD的长．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：（1）由条件可得到DE∥BC，再利用平行线分线段成比例可得到结论；
    （2）利用
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    ，且BD=AB-AD，代入可求得AD．
    解答：（1）证明：∵
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    ，
    ∴
    AD
    AD+DB
    =
    AE
    AE+EC
    ，即
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴∠ADE=∠ABC，
    ∴DE∥BC，
    ∴
    DB
    AB
    =
    EC
    AC
    ；
    （2）解：∵
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    ，且BD=AB-AD=12-AD，
    ∴
    AD
    12-AD
    =
    6
    4
    ，
    解得AD=7.2．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，先证得DE∥BC是解题的关键，注意方程思想的应用．
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    ．

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    ．

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    BC
    CE
    的值．

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