Question

如图，DE∥BC．
（1）如果AD=2，DB=3，求DE：BC的值；
（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：

分析：（1）证明△ADE∽△ABC，列出比例式求解即可解决问题．
（2）类比（1），列出比例式求解即可解决问题．

解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AD

AB

=

DE

BC

，
而AD=2，DB=3，AB=5，
∴

DE

BC

=

2

5

．
（2）由（1）知：△ADE∽△ABC，
∴

AD

AB

=

DE

BC

=

AE

AC

，
而AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，
∴

8

20

=

7

BC

=

AE

15

，
解得：AE=6，BC=

35

2

．

点评：该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．