Question

已知三组数据①2，3，4；②3，4，5；③

2

，

3

，

5

．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）

• A、②
• B、①②
• C、①③
• D、②③

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：计算题

分析：利用勾股定理的逆定理判断即可得到结果．

解答：解：①∵2²+3²=4+9=13，4²=16，即2²+3²≠4²，
∴2，3，4不是勾股数，故①构不成直角三角形；
②∵3²+4²=9+16=25，5²=25，即3²+4²=5²，
∴3，4，5是勾股数，故②构成直角三角形；
③∵（

2

）²+（

3

）²=2+3=5，（

5

）²=5，即（

2

）²+（

3

）²=（

5

）²，
∴

2

，

3

，

5

是勾股数，故③构成直角三角形；
则构成直角三角形的有：②③．
故选：D．

点评：此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键．