Question

11．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且DE：AE=1：2，连接BE，交AC于点F，则AF：AC=（　　）

• A． 1：2
• B． 2：3
• C． 1：3
• D． 2：5

Answer 1

分析 根据平行四边形的对边相等可得AD=BC，然后求出AE=$\frac{2}{3}$AD=$\frac{2}{3}$BC，再根据平行线分线段成比例定理求出AF、AC的比即可．

解答 解：在?ABCD中，AD=BC，AD∥BC，
∵DE：AE=1：2，
∴AE=$\frac{2}{3}$AD=$\frac{2}{3}$BC，
∵AD∥BC，
∴$\frac{AF}{FC}=\frac{AE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，
∴AF：AC=$\frac{2}{5}$．
故选D．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理，平行四边形的对边平行且相等的性质，熟记定理并求出AF、FC的比是解题的关键．