Question

9．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x-3y=16}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2m+3n=13}\\{3m-4n=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3①}\\{2x-3y=16②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：5x=25，即x=5，
把x=5代入②得：y=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2m+3n=13①}\\{3m-4n=6②}\end{array}\right.$，
①×4+②×3得：17m=70，即m=$\frac{70}{17}$，
把m=$\frac{70}{17}$代入①得：n=$\frac{27}{17}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{70}{17}}\\{n=\frac{27}{17}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．