Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，C，交y轴于点B，交x轴于点D，那么不等式的解集是______ ．

Answer 1

【答案】或

【解析】

先利用待定系数法求得反比例函数和一次函数的解析式，不等式kx+b-＞0的解集就是一次函数的图象在反比例函数的图象上边时，对应的自变量x的范围，根据一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），由两函数的交点的横坐标即可得出结论．

∵反比例函数y=的图象经过点A（-2，-5），

∴m=（-2）×（-5）=10，

∴反比例函数的表达式为y=，

∵点C（5，n）在反比例函数的图象上，

∴n==2，

∴C的坐标为C（5，2），

∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入y=kx+b，得

，

解得，

∴一次函数的表达式为y=x-3，

根据图象法可得，当一次函数的图象在反比例函数的图象上边时，对应的自变量x的范围是：-2＜x＜0或x＞5，

∴不等式x-3-＞0的解集是：-2＜x＜0或x＞5．

故答案为：-2＜x＜0或x＞5．