Question

【题目】在我市区某中学美化校园招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天；若由甲队先做天，剩下的工程由甲、乙合做天可完成.

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?

(2)甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元，若该工程计划在天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?

Answer 1

【答案】（1）45天；（2）甲、乙两队全程合作完成该工程省钱.

【解析】

（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲施工了10+12天，乙施工了12天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可求出结论；

（2）先求出甲乙合作的时间，再分别求出甲队单独完成以及甲、乙两队全程合作完成该工程所需费用，比较后即可得出结论．

解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，

依题意，得：

解得：x=45，

经检验，x=45是所列分式方程的解，且符合题意．

答：乙队单独完成这项工程需要45天．

（2）1÷（）=18（天），

甲队单独完成该工程所需费用为3.5×30=105（万元）；

∵乙队单独完成该工程需要45天，超过35天的工期，

∴不能由乙队单独完成该项工程；

甲、乙两队全程合作完成该工程所需费用为（3.5+2）×18=99（万元），

∵105＞99，

∴在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱．