【题目】计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）﹣
；（2）6；（3）
；（4）
．
【解析】
（1）根据二次根式的除法运算法则计算，再合并同类二次根式即可；
（2）根据二次根式的乘法运算法则计算，再合并同类二次根式即可；
（3）加减消元法求解即可：①+②×2，解出x的值，再代入原方程，求得y即可；
（4）利用换元法，设x+y＝m，x﹣y＝n，先解关于m和n的二元一次方程组，再解得x和y的值．
解：（1）
＝
＝
＝
＝﹣；
（2）
＝
×
+
×﹣6
＝6+6﹣6
＝6；
（3）
，
①+②×2得：7x＝21，
∴x＝3
将x＝3代入②得：2×3﹣y＝8，
∴y＝﹣2，
∴方程组的解为．
（4）设x+y＝m，x﹣y＝n，原方程组可化为：
，
①﹣②×6得：﹣4n﹣n＝4﹣6，
∴n＝
③，
将③代入②得：
，
∴m＝
，
∴
，
∴．
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【题目】操作探究：
数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图2所示：
探究：
（1）若∠1=70°，∠MKN= °；
（2）改变折痕MN位置，△MNK始终是 三角形，请说明理由；
应用：
（3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为
，此时∠1的大小可以为 °
（4）小明继续动手操作，发现了△MNK面积的最大值．请你求出这个最大值．
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【题目】如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1＝∠2，
求证：∠CED+∠ACB＝180°，
请你将小明的证明过程补充完整．
证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D(已知)
∴∠FGB＝∠CDB＝90°( )．
∴GF∥CD( )
∵GF∥CD(已证)
∴∠2＝∠BCD( )
又∵∠1＝∠2(已知)
∴∠1＝∠BCD( )
∴ ( )
∴∠CED+∠ACB＝180°( )
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【题目】生活与数学
（1）莹莹在日历上圈出三个数，呈大写的“一”字，这三个数的和是中间数的 倍，莹莹又在日历上圈出5个数，呈“十”字框形，它们的和是50，则中间的数是 ：
（2）小丽同学也在某月的日历上圈出如图所示“七”字形，发现这八个数的和是125，那么这八个数中最大数为 ：
（3）在第（2）题中这八个数之和 为101（填“能”或“不能”）．
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【题目】下列小金鱼图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，第一条小金鱼图案需8根小木棒，第二条小金鱼图案需14根小木棒，…，按此规律，
（1）第n条小金鱼图案需要小木棒 根；
（2）如果有30000根小木棒，按照如图所示拼搭第1条，第2条……，直到第100条金鱼，请通过计算说明这些木棒是否够用．
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【题目】（一）阅读
求x+6x+11的最小值．
解：x+6x+11
=x2+6x+9+2
=（x+3）2+2
由于（x+3）2的值必定为非负数，所以（x+3）2+2，即x2+6x+11的最小值为2．
（二）解决问题
（1）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求（
）-3的值；
（2）对于多项式x2+y-2x+2y+5，当x，y取何值时有最小值，最小值为多少？
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【题目】儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个海宝玩具．已知参加这种游戏的儿童有40 000人，公园游戏场发放海宝玩具8 000个．
(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个？
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