练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】（一）阅读

    求x+6x+11的最小值．

    解：x+6x+11

    =x2+6x+9+2

    =（x+3）2+2

    由于（x+3）2的值必定为非负数，所以（x+3）2+2，即x2+6x+11的最小值为2．

    （二）解决问题

    （1）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求（）-3的值；

    （2）对于多项式x2+y-2x+2y+5，当x，y取何值时有最小值，最小值为多少？

    【答案】（1）－1；（2），，3

    【解析】

    （1）将原式根据完全平方公式变形，利用平方的非负性求出m、n代入计算即可；

    （2）将原式中的5化为1+1+3，根据完全平方公式变形，再根据非负性求出最小值.

    解：（1）解：原式可变为

    ，

    且，

    ，，

    ；

    （2）原式

    ．

    因为和的值必定为非负数，

    所以当，时，有最小值，最小值为3．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，点的坐标为，点在轴上，将沿轴负方向平移，平移后的图形为，且点的坐标为．

    直接写出点的坐标；

    在四边形中，点从点出发，沿移动，若点的速度为每秒个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题:

    _ ___秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数；

    用含有的式子表示点的坐标．

    当秒秒时，设探索之间的数量关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2ab＝c2＋2bc，试判断这个三角形的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边△ABC的周长是12，D是AC边上的中点，点E在BC边的延长线上，如果DE=DB，那么CE的长是_______.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，AC∥BD，请先作图再解决问题．

    (1)利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．(不要求写作法)

    ①作BE平分∠ABD交AC于点E；

    ②在BA的延长线上截取AF=BA，连接EF；

    (2)判断△BEF的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．

    (1)由已知条件可知哪两个三角形全等__________，理由_________.

    (2)求∠DCO的大小.

    (3)设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，

    （1）若∠ABC=30°，∠ACB=50°，求∠DAE的度数

    （2）写出∠DAE与∠C-∠B的数量关系，并证明你的结论

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，要建造一个四边形花圃ABCD，要求AD边靠墙，CD⊥AD，AD∥BC，AB∶CD＝5∶4，且三边的总长为20 m．设AB的长为5x m.

    (1)请求AD的长；(用含字母x的式子表示)

    (2)若该花圃的面积为50 m2，且周长不大于30 m，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案