Question

【题目】下列小金鱼图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，第一条小金鱼图案需8根小木棒，第二条小金鱼图案需14根小木棒，…，按此规律，

（1）第n条小金鱼图案需要小木棒　 　根；

（2）如果有30000根小木棒，按照如图所示拼搭第1条，第2条……，直到第100条金鱼，请通过计算说明这些木棒是否够用．

Answer 1

【答案】（1）（6n+2）；（2）这些木棒不够用，理由详见解析．

【解析】

（1）根据图形的变化，先求出前几个图案所需小木棒的根数，由此发现规律，总结规律；

（2）根据（1）所得规律，进行计算即可说明这些木棒是否够用．

解：（1）第一条小金鱼图案需8根小木棒，即8＝6×1+2；

第二条小金鱼图案需14根小木棒，即14＝6×2+2；

第三条小金鱼图案需20根小木棒，即20＝6×3+2

…，

发现规律，

第n条小金鱼图案需要小木棒（6n+2）根；

故答案为：（6n+2）；

（2）拼搭第1条，第2条……，直到第100条金鱼，

所需小木棒：8+14+20+…+602

＝

＝30500＞30000．

答：这些木棒不够用．