【题目】如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数
上一个动点，
轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会
A. 先增后减 B. 先减后增 C. 逐渐减小 D. 逐渐增大
【答案】D
【解析】
过点P作PC⊥x轴于点C，根据k的几何意义可知矩形PBOC的面积为6，然后只需要讨论△APC的面积大小即可．
过点P作PC⊥x轴于点C，
∵点P在y=-
（x＜0）
∴矩形PBOC的面积为6
设A的坐标为（a，0），P坐标（x，）（x＜0），
△APC的面积为S，
当a＜x＜0时，
∴AC=x-a，
∴PC=-
∴△APC的面积为S=
（x-a）
=-3（1-
）
∵a＜0，
∴-a＞0，
∴-在a＜x＜0上随着x的增大而减小，
∴1-在a＜x＜0上随着x的增大而减小，
∴-3（1-）在a＜x＜0上随着x的增大而增大，
∴S=S△APC+6
∴S在a＜x＜0上随着x的增大而增大，
当x≤a时，
∴AC=a-x，
∴PC=-
∴△APC的面积为S=（a-x）=-3（-1）
∵a＜0，
∴在x＜a随着x的增大而增大，
∴-1在x＜a上随着x的增大而增大，
∴-3（-1）在x＜a上随着x的增大而减小，
∴S=6-S△APC
∴S在x＜a上随着x的增大而增大，
∴当P的横坐标增大时，S的值是逐渐增大，
故选D．
孟建平错题本系列答案
超能学典应用题题卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商店销售一种品牌电脑，四月份营业额为
万元．为扩大销售，在五月份将每台电脑按原价
折销售，销售量比四月份增加
台，营业额比四月份多了
千元．
求四月份每台电脑的售价．
六月份该商店又推出一种团购促销活动，若购买不超过台，每台按原价销售：若超过台，超过的部分
折销售，要想在六月份团购比五月份团购更合算，则至少要买多少台电脑?
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【题目】全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.
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【题目】下列小金鱼图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，第一条小金鱼图案需8根小木棒，第二条小金鱼图案需14根小木棒，…，按此规律，
（1）第n条小金鱼图案需要小木棒 根；
（2）如果有30000根小木棒，按照如图所示拼搭第1条，第2条……，直到第100条金鱼，请通过计算说明这些木棒是否够用．
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【题目】已知一次函数y=
x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数
（x＞0）的图象相交于C点．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数（x＞0）的关系式．
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【题目】如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度为200米，点A、B、C在同一直线上，则AB两点间的距离是________米（结果保留根号）．
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【题目】探索
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x2+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
（1）试写出第七个等式；
（2）试求26+25+24+23+22+2+1的值；
（3）判断22018+22017+22016+22015…+22+2+1的值的个位数字是几．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？
（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
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