【题目】如图,△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(1,1)、B(3,3)、C(3,0).
①根据题意,请你在图中画出△ABC;
②以B为位似中心,在如图的格子中画出一个与△ABC相似的△BA′C′,且△BA′C′与△ABC相似比是2:1,并分别写出顶点A′和C′的坐标.
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【题目】如图:二次函数y=ax2+bx+c的图象所示,下列结论中:①abc>0;②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,则x1+x2=2,正确的个数为( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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【题目】某市为了解旅游人数的变化情况,收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量(单位:万人次)的数据并绘制了统计图如下:
根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是( )
A.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加
B.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份
C.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次
D.2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相对于上半年(1月至6月)波动性更小,变化比较平稳
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点和点,与轴交于点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图2,连接,点是线段上方抛物线上的一个动点,当时,求点的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点,使得?若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】把分别标有数字1,2,3,4的四个小球放入A袋内,把分别标有数字-1,-2,-2,-3,5的五个小球放入B袋内,所有的小球除了标有的数字不同外,其余完全相同.
(1)学生甲从A、B两个袋子中各摸出一个小球,求这两个小球上的数字互为相反数的概率.
(2)当B袋中标有5的小球的数字变为 时,(1)中的概率为.
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【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列四个结论:1. AC=AD 2. AB⊥EB 3.BC=EC 4.∠A=∠EBC其中一定正确的是( )
A.1 2B.2 3C.3 4D.2 3 4
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=a-4ax与x轴交于A,B两点(A在B的左侧).
(1)求点A,B的坐标;
(2)已知点C(2,1),P(1,-a),点Q在直线PC上,且Q点的横坐标为4.
①求Q点的纵坐标(用含a的式子表示);
②若抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.
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【题目】如图,是二次函数图象的一部分,对称轴是直线,与轴的交点是(0,3),则下列结论中正确的是( )
A.;B.>0;C.当0<<2时,>3;D.关于的方程有两个相等的实数根
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【题目】在平面直角坐标系中,点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长.
(1)如图1,取点M(1,0),则点M到直线l:y=x﹣1的距离为多少?
(2)如图2,点P是反比例函数y=在第一象限上的一个点,过点P分别作PM⊥x轴,作PN⊥y轴,记P到直线MN的距离为d0,问是否存在点P,使d0=?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(3)如图3,若直线y=kx+m与抛物线y=x2﹣4x相交于x轴上方两点A、B(A在B的左边).且∠AOB=90°,求点P(2,0)到直线y=kx+m的距离最大时,直线y=kx+m的解析式.
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