【题目】2016年“龙岗年货博览会”在大运中心体育馆展销,小丽从家出发前去购物,途中发现忘了带钱,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回走,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续前往大运中心体育馆.设小丽从家出发后所用时间为t,小丽与体育馆的距离为S,下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】下列说法正确的有( )
A. 正整数 、正分数、和0统称为有理数
B. 正整数、负整数统称为有理数
C. 正有理数、负有理数和0统称有理数
D. 0不是有理数
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【题目】如图,△ABC中,AC=BC,点D在BC上,作∠ADF=∠B,DF交外角∠ACE的平分线CF于点F.
(1)求证:CF∥AB;
(2)若∠CAD=20°,求∠CFD的度数.
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【题目】由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:
甲 | 乙 | |
原料成本 | 12 | 8 |
销售单价 | 18 | 12 |
生产提成 | 1 | 0.8 |
(1)若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?
(2)公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入﹣投入总成本)
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【题目】如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.
(1)求抛物线的解析式和对称轴;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接AC,在直线AC的下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形,它恰能被分割成10个大小不同的正方形,其中标注1、2的正方形边长分别为x、y,请你计算:
(1)第3个正方形的边长=;第5个正方形的边长=;第10个正方形的边长= . (用含x、y的代数式表示)
(2)当x=2时,第9个正方形的面积= .
(3)当x、y均为正整数时,求这个完美长方形的最小周长.
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【题目】在一个不透明的盒子中放有三张分别写有数字1,2,3的红色卡片和三张分别写有数字0,1,4的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外完全相同.
(1)从中任意抽取一张卡片,该卡片上写有数字1的概率是_________;
(2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为x,蓝色卡片上的数字作为y,将(x,y)作为点A的坐标,请用列举法(画树状图或列表)求二次函数y=(x-1)2的图像经过点A的概率.
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