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    【题目】已知在图（1）与图（2）中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△AOB的三个顶点都在格点上．

    （1）将△OAB关于点P对称，在图（1）中画出对称后的图形△O′A′B′，并涂黑；

    （2）先画出△OAB关于y轴的轴对称图形△O′A′B′，然后将△O′A′B′向右平移2个单位，再向上平移3个单位，在图（2）中画出平移后的图形△O″A″B″，并涂黑．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析.

    【解析】

    （1）直接利用关于点对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；

    （2）直接利用关于y轴对称点的性质和平移的性质得出对应点位置进而得出答案．

    （1）如图（1）所示：△O'A'B'，即为所求；

    （2）如图（2）所示：△O″A″B″，即为所求．

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    【题目】如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

    （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；

    （2）若OC=3，OA=5，求AB的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1, 0）、C（3, 0）、D（3, 4）．以A为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c过点C．动点P从点A出发，以每秒个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒．过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M，交AC于点N．

    （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

    （2）当t为何值时，△ACM的面积最大？最大值为多少？

    （3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动，当t为何值时，在线段PE上存在点H，使以C、Q、N、H为顶点的四边形为菱形？

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    【题目】用适当的方法解下列一元二次方程：

    （1）；

    （2）x（x﹣3）=10；

    （3）4y2= 8y+1 ；

    （4）

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，点E为BC的中点，AE⊥DE．

    （1）求证：△ABE∽△ECD；

    （2）求证：AE2＝AB·AD；

    （3）若AB＝1，CD＝4，求线段AD，DE的长．

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    【题目】如图，⊙O中，弦CD与直径AB交于点H．若DH=CH=，BD=4，

    (1)AB的长为______.

    (2)弧BD的长为________.

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    【题目】如图所示，正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的，点O是位似中心，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是（　　）

    A. 1：6B. 1：5C. 1：4D. 1：2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知顶点为（－3，－6）的抛物线经过点（－1，－4），下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥－6；③若点（－2，m），（－5，n）在抛物线上，则m＞n；④关于x的一元二次方程的两根为﹣5和﹣1，其中正确的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的．正常水位时，大孔水面宽度为，顶点距水面，小孔顶点距水面．当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为________．

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