【题目】如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,左右两个抛物线形是全等的.正常水位时,大孔水面宽度为,顶点距水面
,小孔顶点距水面
.当水位上涨刚好淹没小孔时,大孔的水面宽度为________
.
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【题目】已知在图(1)与图(2)中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△AOB的三个顶点都在格点上.
(1)将△OAB关于点P对称,在图(1)中画出对称后的图形△O′A′B′,并涂黑;
(2)先画出△OAB关于y轴的轴对称图形△O′A′B′,然后将△O′A′B′向右平移2个单位,再向上平移3个单位,在图(2)中画出平移后的图形△O″A″B″,并涂黑.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,O是AB上一点,经过A,E两点的⊙O交AB于点D,连接DE,作∠DEA的平分线EF交⊙O于点F,连接AF.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若sin∠EFA=,AF=
,求线段AC的长.
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【题目】如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D,过点 D 作∠ADE=∠A,交 AC 于点 E.
(1)求证:DE 是⊙O 的切线;
(2)若 ,BC=15cm,求 DE 的长.
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【题目】如图,点,
分别在正方形
的边
,
上,且
,点
在射线
上(点
不与点
重合).将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
,过点
作
的垂线
,垂足为点
,交射线
于点
.
(1)如图1,若点是
的中点,点
在线段
上,线段
,
,
的数量关系为 .
(2)如图2,若点不是
的中点,点
在线段
上,判断(1)中的结论是否仍然成立.若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
(3)正方形的边长为6,
,
,请直接写出线段
的长.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣5,0),对称轴为直线x=﹣2,给出四个结论:①abc>0;②4a+b=0;③若点B(﹣3,y1)、C(﹣4,y2)为函数图象上的两点,则y2<y1;④a+b+c=0.其中,正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,CE⊥AD,交AD的延长线于点E.
(1)求证:∠BDC=∠A;
(2)若CE=4,DE=2,求AD的长.
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【题目】某种商品的标价为500元/件,经过两次降价后的价格为405元/件,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种商品每次降价的百分率;
(2)若该种商品进价为400元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3200元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?
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