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【题目】如图,小丽假期在娱乐场游玩时,想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度.她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°,然后,她沿着坡度是i=1:1(即tanCED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度.(参考数据:≈1.41,结果精确到0.1米)

【答案】952米.

【解析】

试题根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,作辅助线EFAC,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°即可求出AE的长度.

解:作EFAC

根据题意,CE=18×15=270米,

tanCED=1,

∴∠CED=DCE=45°,

∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,

EF=CE=135米,

∵∠CEF=60°,AEB=30°,

∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°

AE=135≈190.4米,

答:AE的长度为190.4.

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成绩(分)

频数

学校

90x92

92x94

94x96

96x98

98x100

甲校

2

3

5

10

10

甲校参与测试的老师成绩在96x98这一组的数据是:9696.59797.59796.597.59696.596.5

甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数平均数、中位数、众数如下表:

学校

平均数

中位数

众数

甲校

96.35

m

99

乙校

95.85

97.5

99

根据以上信息,回答下列问题:

1m   

2)在此次随机抽样测试中,甲校的王老师和乙校的李老师成绩均为97分,则在各自学校参与测试老师中成绩的名次相比较更靠前的是   (填“王”或“李”)老师,请写出理由;

3)在此次随机测试中,乙校96分以上(含96分)的总人数比甲校96分以上(含96分)的总人数的2倍少100人,试估计乙校96分以上(含96分)的总人数.

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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