[题目]抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝﹣1.与x轴的一个交点A在点(﹣3.0)和(﹣2.0)之间.其部分图象如图.则下列结论:①4ac﹣b2＜0,②2a﹣b＝0,③a+b+c＜0,④点M(x1.y1).N(x2.y2)在抛物线上.若x1＜x2.则y1≤y2.其中正确结论的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b＝0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（　　）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

【答案】C

【解析】

根据函数与x中轴的交点的个数，以及对称轴的解析式，函数值的符号的确定即可作出判断．

函数与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，故①正确；

函数的对称轴是x＝﹣1，即﹣＝﹣1，则b＝2a，2a﹣b＝0，故②正确；

当x＝1时，函数对应的点在x轴下方，则a+b+c＜0，则③正确；

则y1和y2的大小无法判断，则④错误．

故选：C．

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