【题目】在“学习雷锋活动月”中,某校九(2)班全班同学都参加了“广告清除、助老助残、清理垃圾、义务植树”四个志愿活动(每人只参加一个活动).为了了解情况,小明收集整理相关的数据后,绘制如图所示,不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)求该班的人数;
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)求扇形统计图中,广告清除部分对应的圆心角的度数.
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【题目】如图,有边长为a的正方形卡片①,边长为b的正方形卡片②,两邻边长分别为a,b的矩形卡片③若干张.
(1)请用2张卡片①,1张卡片②,3张卡片③拼成一个矩形,在方框中画出这个矩形的草图;
(2)请结合拼图前后面积之间的关系写出一个等式;
(3)小明想用类似方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+2b)的结果,那么需用卡片①______张,卡片②______张,卡片③______张.
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【题目】如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积;
(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=DQ,求点F的坐标.
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【题目】已知点E、F分别是ABCD的边BC、AD的中点.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若BC=10,∠BAC=90°,求AECF的周长.
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【题目】已知:AB为⊙O的直径,延长AB到点P,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,且AC=CP.
(1)求∠P的度数;
(2)若点D是弧AB的中点,连接CD交AB于点E,且DE·DC=20,求⊙O的面积.(π取3.14)
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则下列结论:①4ac﹣b2<0;②2a﹣b=0;③a+b+c<0;④点M(x1,y1)、N(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2,则y1≤y2,其中正确结论的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,顶点坐标为(2,﹣1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)设抛物线的对称轴与直线BC交于点D,连接AC、AD,求△ACD的面积;
(3)点E为直线BC上一动点,过点E作y轴的平行线EF,与抛物线交于点F.问是否存在点E,使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点C的坐标是(6,4),动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿线段AC运动,同时动点Q从点B出发,以每秒2个单位的速度沿线段BO运动,当Q到达O点时,P,Q同时停止运动,运动时间是t秒(t>0).
(1)如图1,当时间t= 秒时,四边形APQO是矩形;
(2)如图2,在P,Q运动过程中,当PQ=5时,时间t等于 秒;
(3)如图3,当P,Q运动到图中位置时,将矩形沿PQ折叠,点A,O的对应点分别是D,E,连接OP,OE,此时∠POE=45°,连接PE,求直线OE的函数表达式.
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【题目】某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?
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