Question

6．若E是?ABCD内任意一点，若?ABCD的面积是6，则阴影部分面积是3．

Answer 1

分析 过E作MN⊥BC，交BC于M，交AD于N，△EBC的面积+△EAD的面积=$\frac{1}{2}$AD•EN+$\frac{1}{2}$BC•EM=$\frac{1}{2}$BC•MN=$\frac{1}{2}$平行四边形ABCD的面积，即可得出阴影部分的面积．

解答 解：过E作MN⊥BC，交BC于M，交AD于N，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴EN⊥AD，
∵S_△AED=$\frac{1}{2}$AD•EN，S_△BCE=$\frac{1}{2}$BC•EM，
∴S_△ADE+S_△BCE=$\frac{1}{2}$AD•EN+$\frac{1}{2}$BC•EM=$\frac{1}{2}$BC•MN=$\frac{1}{2}$平行四边形ABCD的面积=$\frac{1}{2}$×6=3，
∴阴影部分的面积=3；
故答案为：3．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质、阴影部分面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的面积公式=底×高．