Question

11．方程2x²-5|x|+2=0的根为（　　）

• A． x=±2
• B． $x=±\frac{1}{2}$
• C． x=±2或x=±$\frac{1}{2}$
• D． 不能确定

Answer 1

分析 把方程看作关于|x|的一元二次方程，然后利用因式分解法解方程即可．

解答 解：2|x|²-5|x|+2=0，
（2|x|-1）（|x|-2|=0，
2|x|-1=0或|x|-2=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$，x₃=2，x₄=-2．
故选C．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．