Question

2．计算：
（1）$\sqrt{12}+\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{{{（\sqrt{3}-2）}^2}}$
（2）求当a=2-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$时，代数式a²+b²-4a+7的值．

Answer 1

分析 （1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）变形后代入，再求出即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{3}\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$
=2+$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$；

（2）∵a=2-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，
∴a²+b²-4a+7
=（a-2）²+b²+3
=（2-$\sqrt{3}$-2）²+（$\sqrt{2}$）²+3
=3+2+3
=8．

点评 本题考查了二次根式的加减，完全平方公式的应用，能运用所学的知识点进行计算是解此题的关键，难度适中．