【题目】小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°,再往前走3米站在C处,看路灯顶端O的仰角为65°,则路灯顶端O到地面的距离约为( )
(已知sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)
A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米
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【题目】如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.
(1)求证:BD=CE;
(2)若AB=2,AD=1,把△ADE绕点A旋转,当∠EAC=90°时,求PB的长;
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【题目】某校初三进行了第三次模拟考试,该校领导为了了解学生的数学考试情况,抽样调查部分学生的数学成绩,并将抽样的数据进行了如下整理:
①如下分数段整理样本;
等级等级 | 分数段 | 各组总分 | 人数 |
A | 110<X<120 | P | 4 |
B | 100<X<110 | 843 | n |
C | 90<X≤100 | 574 | m |
D | 80<X<90 | 171 | 2 |
②根据左表绘制扇形统计图.
(1)填空m= ,n= ,数学成绩的中位数所在的等级 ;
(2)如果该校有1200名学生参加了本次模拟测,估计D等级的人数;
(3)已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分,求A等级学生的数学成绩的平均分数.
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【题目】如图所示,点D是等边△ABC内一点,DA=15,DB=19,DC=21,将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置,当点E在BD的延长线上时.
求(1)∠BDA的度数;
(2)△DEC的周长.
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【题目】某区域平面示意图如图,点O在河的一侧,AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°,乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°,测得AC=840m,BC=500m.请求出点O到BC的距离.参考数据:sin73.7°≈,cos73.7°≈,tan73.7°≈
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【题目】如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C,
(1)请完成如下操作
①以点O为原点、水平方向为x轴竖直方向为y轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD,
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空
①写出点的坐标:C( , ) D( , )
②⊙D的半径= .(结果保留根号);
③∠ADC的度数为 .
④直接写出过A,B,C三点的抛物线的解析式
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【题目】阅读材料,解答问题.
例:用图象法解一元二次不等式:
解:设,则是的二次函数.∵,
∴抛物线开口向上.
又∵当时,,解得,.
∴由此得抛物线的大致图象如图所示.
观察函数图象可知:当或时,.
∴的解集是:或.
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:的解集是______;
(2)仿照材料、用图象法解一元二次不等式:.
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