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    【题目】对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换（如：平移、旋转、轴对称等）得到新图形上的对应点P′，Q′，保持P P′= Q Q′，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”。对于三种变换： ①平移、②旋转、③轴对称，

    其中一定是“同步变换”的有______________（填序号）。

    【答案】①

    【解析】根据平移的性质、旋转的性质、轴对称的性质可知答案为序号①

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AC＝5 cm，AD是△ABC的中线，把△ABC的周长分为两部分，若其差为3 cm，则BA＝______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．

    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，连接EF，则EF＝BE＋DF，试说明理由．

    （1）思路梳理

    ∵AB＝CD，

    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．

    ∵∠ADC＝∠B＝90°，

    ∴∠FDG＝180°，点F、D、G共线．

    根据___________，SAS

    易证△AFG≌___________△AEF

    ，得EF＝BE＋DF．

    （2）类比引申

    如图2，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°．点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF＝45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系______________∠B+∠D=180°

    时，仍有EF＝BE＋DF．

    （3）联想拓展

    如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

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    【题目】利用因式分解计算：9992＋999＋6852－3152.

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    【题目】已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（ ）

    A. 10 B. 6 C. 5 D. 3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）

    （1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．

    （2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若a23＝26，则a等于（　　）

    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

    （1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；

    （2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ．

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