Question

已知x=

1

2

（

5

+

3

），y=

1

2

（

5

-

3

），求代数式x²-xy+y²的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：利用完全平方公式将已知整式变形，进而将已知代入求出即可．

解答：解：x²-xy+y²
=x²-2xy+y²+xy
=（x-y）²+xy
=[

1

2

（

5

+

3

）-

1

2

（

5

-

3

）]+

1

2

（

5

+

3

）×

1

2

（

5

-

3

）
=

3

+

1

4

×2
=

3

+

1

2

．

点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，正确将原式变形是解题关键．