Question

雅美服装厂有A种布料70m，B种布料52米．现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m．
（1）设生产x套M型号的时装，写出x应满足的不等式组；
（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）设生产M型号的时装为x套，根据总利润等于M、N两种型号时装的利润之和列出函数解析式，再根据M、N两种时装所用A、B两种布料不超过现有布料列出不等式组；
（2）根据条件建立不等式组求出其解即可．

解答：解：（1）设生产M型号的时装为x套，
y=50x+45（80-x）=5x+3600，
由题意得

1.1x+0.6(80-x)≤70 0.4x+0.9(80-x)≤52

；

（2）由（1）得：

1.1x+0.6(80-x)≤70 0.4x+0.9(80-x)≤52

；
解得：40≤x≤44．
∵x为整数，
∴x取40，41，42，43，44．
∴有5种方案：
方案1：M型号40套，N型号40套；
方案2：M型号39套，N型号41套；
方案3：M型号38套，N型号42套；
方案4：M型号37套，N型号43套；
方案5：M型号36套，N型号44套．

点评：本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用及一元一次不等式组的解法的运用，设计方案的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．