Question

将四根长度相等的细木条首尾相接钉成四边形ABCD，当∠B=90°时，测得AC=4，改变它的形状使∠B=60°，此时AC的长度为（　　）

• A、

  2

• B、2

  2

• C、

  6

• D、2

Answer 1

考点：矩形的性质,菱形的性质

专题：

分析：图1中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图2根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可求得．

解答：解：如图1，
∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，
∴四边形ABCD是正方形，
连接AC，则AB²+BC²=AC²，
∴AB=BC=

1 2 AC2

=

1 2 ×42

=2

2

，
如图2，∠B=60°，连接AC，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=BC=2

2

，
故选B．

点评：本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定和性质，利用勾股定理得出正方形的边长是关键．