如图.在三角形纸片ABC中.∠BAC为锐角.AB=12cm.AC=15cm．按下列步骤折叠:第一次.把∠B折叠使点B落在AC边上.折痕为AD.交BC于点D,第二次折叠.使点A与点D重合.折痕分别交AB.AC于点E.F.EF与AD交于点O.展开后.连结DE.DF．(1)试判断四边形AEDF的形状.并说明理由,(2)求AF的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分8分）如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC为锐角，AB=12cm，AC=15cm．按下列步骤折叠：第一次，把∠B折叠使点B落在AC边上，折痕为AD，交BC于点D；第二次折叠，使点A与点D重合，折痕分别交AB、AC于点E、F，EF与AD交于点O，展开后，连结DE、DF．

（1）试判断四边形AEDF的形状，并说明理由；

（2）求AF的长．

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（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

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下列选项中，可以用来证明命题“若＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）

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方法探究:小明与小亮二人一起研究，一会儿，小明说有办法了．小亮问：“怎么解决？”小明画出了图（2）的四边形，说：“四边形ABCD中，AD//BC，取DC边的中点E，连结AE并延长交BC的延长线于点F．显然有△ADE≌△FCE，则S四边形ABCD=S△ABF(S表示面积）．借助这图和图中的结论就可以解决了．”

请你照小明提供的方法完成“问题情境”这个问题．

（2）实际应用：如图（3），若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB 和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB = 70°，∠POB = 30°，OP= 4km，试求△MON 的面积．(结果精确到0.1km2)