Question

9．顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（　　）

• A． 平行四边形
• B． 矩形
• C． 菱形
• D． 正方形

Answer 1

分析 连接平行四边形的一条对角线，根据中位线定理，可得新四边形的一组对边平行且等于对角线的一半，即一组对边平行且相等．则新四边形是平行四边形．

解答 解：顺次连接平行四边形ABCD各边中点所得四边形必定是：平行四边形，
理由如下：
（如图）根据中位线定理可得：GF=$\frac{1}{2}$BD且GF∥BD，EH=$\frac{1}{2}$BD且EH∥BD，
∴EH=FG，EH∥FG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
故选：A．

点评 本题考查了中点四边形，此题实际上是平行四边形的判定和三角形的中位线定理的应用，通过做此题培养了学生的推理能力，题目比较好，难度适中．