Question

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN．若AB=3，BC=2

5

，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：利用三角形中线的性质以及平行线的性质得出S_△AEM=S_△AMD，S_△BNC=S_△FNC，S_{四边形EBNM}=S_{四边形DMNF}，即可得出答案．

解答：解：∵点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，
∴S_△AEM=S_△AMD，S_△BNC=S_△FNC，S_{四边形EBNM}=S_{四边形DMNF}，
∴图中阴影部分的面积=

1

2

×AB×BC=

1

2

×3×2

5

=3

5

．
故答案为：3

5

．

点评：此题主要考查了矩形的性质以及三角形中线的性质，得出图中阴影部分的面积=

1

2

矩形ABCD是解题关键．