Question

如图，AD是△ABC的角平分线，AE是BC边上的高，∠B=20°，∠C=40°，求∠DAE的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，再根据AD是△BAC的角平分线，求出∠DAC的度数，减去∠EAC的度数即为∠DAE的度数．

解答：解：∵∠B=20°，∠C=40°，
∴∠BAC=∠180°-20°-40°=120°，
∵AD是△BAC的角平分线，
∴∠DAC=120°×

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=60°，
∵∠AED=90°，∠C=40°，
∴∠EAC=90°-40°=50°，
∴∠DAE=60°-50°=10°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，熟悉直角三角形两锐角互余和三角形的内角和等于180°是解题的关键．