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    【题目】一个三角形的两边长分別为4和7，第三边长是方程x2-9x+18=0的根，则三角形的周长为_______．

    【答案】17

    【解析】

    求出方程的解，即可得出三角形三边长，看看是否符合三角形三边关系定理即可．

    x2-9x+18=0,

    (x-3)(x-6)=0,

    x1=3，x2=6,

    ①三角形的三边是4，7，3，此时4+3=7，不符合三角形三边关系定理，
    ②三角形的三边是4，7，6，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是4+7+6=17，
    故答案是：17．

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    （1）_________ .(用的代数式表示)

    （2）当为何值时，

    （3）当点从点开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由.

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    （1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；

    （2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．

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    【题目】若x1、x2、x3、x4、x5的方差为4，则2x1、2x2、2x3、2x4、2x5的方差为_____．

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    A． B． C． D．

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    【题目】问题背景：

    如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．

    小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD．

    简单应用：

    （1）在图①中，若AC=，BC=，则CD= ．

    （2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，，若AB=13，BC=12，求CD的长．

    拓展规律：

    （3）如图④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）

    （4）如图⑤，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是 ．

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