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    【题目】若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y=x2+y，则（－1）※k=4中k的值为（ ）

    A. －3 B. 2 C. －1 D. 3

    【答案】D

    【解析】

    本题主要考查了利用新的规则得出规律以及解一元一次方程。

    根据规定运算，将（－1）※k=4，整理出（-1）2+ k ="4" ，求出即可．

    解：∵x※y=x2+y，

    ∴（－1）※k=4

    ∴（-1）2+ k =4，

    解得：k =3

    故选D

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    【题目】问题背景：

    如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．

    小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD．

    简单应用：

    （1）在图①中，若AC=，BC=，则CD= ．

    （2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，，若AB=13，BC=12，求CD的长．

    拓展规律：

    （3）如图④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）

    （4）如图⑤，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是 ．

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