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    【题目】如图，△ABC．

    （1）尺规作图：

    ①作出底边的中线AD；

    ②在AB上取点E，使BE＝BD；

    （2）在（1）的基础上，若AB＝AC，∠BAC＝120°，求∠ADE的度数．

    【答案】（1）①详见解析；②详见解析；（2）15°．

    【解析】

    （1）①作线段BC的垂直平分线可得BC的中点D，连接AD即可；

    ②以B为圆心，BD为半径画弧交AB于E，点E即为所求．

    （2）根据题意利用等腰三角形的性质，三角形的内角和定理求解即可．

    解：（1）如图，线段AD，点E即为所求．

    （2）如图，连接DE．

    ∵AB＝AC，∠BAC＝120°，

    ∴∠B＝∠C＝30°，

    ∵BD＝BE，

    ∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣30°）＝75°，

    ∵AB＝AC，BD＝CD，

    ∴AD⊥BC，

    ∴∠ADB＝90°，

    ∴∠ADE＝90°﹣∠ADE＝90°﹣75°＝15°．

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    （1）判断点D(，)是否是线段AB的邻近点．________（填是或否）；

    （2）若点H(m，n)在一次函数y＝x－1的图象上，且是线段AB的邻近点，求m的取值范围；

    （3）若一次函数y＝x＋b的图象上至少存在一个邻近点，直接写出b的取值范围．

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    【题目】在正方形中，是边上一点，点在射线上，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，.

    （1）依题意补全图1；

    （2）连接，若点，，恰好在同一条直线上，求证：．

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    A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

    C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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    【题目】如图1，已知平行四边形ABCD中，点E是AB边上的一动点（与点A不重合），设AE=x，DE的延长线交CB的延长线于点F，设BF=y，且y与x之间的函数关系图象如图2所示，则下面的结论中不正确的是（　　）

    A.B.当时，

    C.若，则D.若，则

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数的图象与y轴交于C(0，8)，且与反比例函数y=(x＞0)的图象在第一象限内交于A(3，a)，B(1，b)两点.

    ⑴求△AOC的面积；

    ⑵若=4，求反比例函数和一次函数的解析式.

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    【题目】（本小题满分9分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）．

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    【题目】如图，四边形为正方形.点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点和点.

    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；

    （2）写出的解集；

    （3）点是反比例函数图象上的一点，若的面积恰好等于正方形的面积，求点坐标.

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