Question

【题目】如图，海南省三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长．(结果精确到0.1海里，参考数据：tan75°≈3.732，sin75°≈0.966，sin15°≈0.259，≈1.414，≈1.732)

Answer 1

【答案】28.3海里

【解析】

过B作BD⊥AP于D，由已知条件求出AB=40，∠P=45°，在Rt△ABD中求出，在Rt△BDP中求出PB即可．

解：过B作BD⊥AP于D，

由已知条件得：AB=20×2=40海里，∠P=75°-30°=45°，

在Rt△ABD中，∵AB=40，∠A=30°，

∴海里，

在Rt△BDP中，

∵∠P=45°，

∴（海里）．

答：此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长约为28.3海里．