Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点,与反比例函数在第一象限内的图象交于点,且点的横坐标为．过点作轴交反比例函数的图象于点，连接．

（1）求反比例函数的表达式．

（2）求的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）首先将点B的横坐标代入一次函数，得出其坐标，然后代入反比例函数，即可得出解析式；

（2）首先求出点A的坐标，然后分别求出AC、BD，即可求得面积.

一次函数的图象过点，且点的横坐标为，

，

点的坐标为．

点在反比例函数的图象上，

，

反比例函数的表达式为；

一次函数的图象与轴交于点 ，

当时，，

点的坐标为，

轴，

点的纵坐标与点的纵坐标相同，是2，

点在反比例函数的图象上，

当时，，解得，

过作于，则，