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    【题目】现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾．

    （1）直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；

    （2）求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率．

    【答案】（1） ；（2） .

    【解析】

    （1）共四种垃圾，厨余垃圾一种，所以甲拿了一袋垃圾恰好厨余垃圾的概率为：；（2）直接画出树状图，利用树状图解题即可

    解：（1）记可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分别为A，B，C，D，

    ∵垃圾要按A，B，C、D类分别装袋，甲拿了一袋垃圾，

    ∴甲拿的垃圾恰好是B类：厨余垃圾的概率为：；

    （2）画树状图如下：

    由树状图知，乙拿的垃圾共有16种等可能结果，其中乙拿的两袋垃圾不同类的有12种结果，

    所以乙拿的两袋垃圾不同类的概率为

    练习册系列答案
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    【题目】如图，圆的内接五边形ABCDE中，AD和BE交于点N，AB和EC的延长线交于点M，CD∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，点D是的中点．

    （1）求证：BC＝DE；

    （2）求证：AE是圆的直径；

    （3）求圆的面积．

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    【题目】在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，E是AD的一点，且AE＝2，M是AB上一点，射线ME交CD的延长线于点F，EG⊥ME交BC于点G，连接MG，FG，FG交AD于点N．

    （1）当点M为AB中点时，则DF＝　 　，FG＝　 　．（直接写出答案）

    （2）在整个运动过程中，的值是否会变化，若不变，求出它的值；若变化，请说明理由．

    （3）若△EGN为等腰三角形时，请求出所有满足条件的AM的长度．

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    【题目】象棋是棋类益智游戏，中国象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏．李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”，张萌随机从这四枚棋子中摸一枚棋子，记下正汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚．

    （1）求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率；

    （2）游戏规定：若张萌两次摸到的棋子中有“士”，则张萌胜；否则，李凯胜．请你用树状图或列表法求李凯胜的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校共有3000人，数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．

    请结合图中所给的信息解答下列问题：

    （1）扇形统计图中C所对应的扇形圆心角度数为　 　；估计全校非常了解交通法规的有　 　人．

    （2）补全条形统计图；

    （3）学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求丙和丁两名同学同事被选中的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店购进一批成本为每件30元的商品，商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售．经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

    （1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

    （2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

    （3）若商店要使销售该商品每天获得的利润高于800元，请直接写出每天的销售量y（件）的取值范围．

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    【题目】综合与实践

    如图①，在中中，，，，过点作于，将绕点逆时针方向旋转，得到，连接，，记旋转角为．

    （1）问题发现

    如图②，当时，__________；如图③，当时，__________．

    （2）拓展探究

    试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图④的情形给出证明．

    （3）问题解决

    如图⑤，当绕点逆时针旋转至点落在边上时，求线段的长．

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    【题目】河南省政府为促进农业发展，加快农村建设，计划扶持兴建一批新型钢管装配式大棚，如图1所示线段AB、BD分别为大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长，已知墙高AB为3米，墙面与保温板所成的角∠BAC＝150°，在点D处测得A点、C点的仰角分别为9°，15．6°，如图2所示求保温板AC的长是多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0．16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28，≈1.73）

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    【题目】某水果店以10元/千克的价格购进某种水果进行销售，经过市场调查获得部分数据如下表：

    销售价格x（元/千克）

    10

    13

    16

    19

    22

    日销售量y（千克）

    100

    85

    70

    55

    40

    （1）请根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识刻画y与x之间的函数关系；

    （2）该水果店应该如何确定这批水果的销售价格，才能使日销售利润最大？

    （3）若该水果店平均每销售1千克这种水果会损耗a千克，当20≤x≤22时，水果店日获利的最大值为405元，求a的值．

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