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    【题目】象棋是棋类益智游戏，中国象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏．李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”，张萌随机从这四枚棋子中摸一枚棋子，记下正汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚．

    （1）求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率；

    （2）游戏规定：若张萌两次摸到的棋子中有“士”，则张萌胜；否则，李凯胜．请你用树状图或列表法求李凯胜的概率．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）用“兵”的个数除以棋子的总个数即可得出答案；

    （2）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．

    （1）张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率为＝；

    （2）画树状图如下：

    由树状图知，共有12种等可能结果，其中不含“士”的结果有6种，

    ∴李凯胜的概率为＝．

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    【题目】如图，某人在山坡坡脚处测得一座建筑物顶点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得该建筑物顶点的仰角为．已知米，，的延长线交于点，山坡坡度为（即）．注：取为．

    （1）求该建筑物的高度（即的长）．

    （2）求此人所在位置点的铅直高度（测倾器的高度忽略不计）．

    （3）若某一时刻，米长木棒竖放时，在太阳光线下的水平影长是米，则同一时刻该座建筑物顶点投影与山坡上点重合，求点到该座建筑物的水平距离．

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    【题目】某旅行社推出一条成本价为500元/人的省内旅游线路.游客人数（人/月）与旅游报价（元/人）之间的关系为，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间.

    （1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；

    （2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；

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    【题目】某校团委准备暑期组织一次“研学之旅”活动，现有四个“研学”地方可选择：井冈山、龙虎山、庐山、瑞金（其中井冈山、瑞金是红色旅游胜地）．校团委决定通过抽签方式确定其中两个地方．

    抽签规则：将四个地方分别写在4张完全相同的纸牌正面，把4张纸牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，团委书记小明先从中随机抽取一张纸牌，记下地名，再从剩下的纸牌中随机抽取第二张，记下地名．

    （1）下列说法中，正确的序号是______．

    ①第一次“抽中井冈山”的概率是；

    ②“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”是必然事件；

    ③“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”是随机事件；

    ④“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”是不可能事件．

    （2）用树状图（或列表法）表示两次抽牌所有可能出现的结果，并求“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线和抛物线（为正整数）．

    （1）抛物线与轴的交点______，顶点坐标______；

    （2）当时，请解答下列问题．

    ①直接写出与轴的交点______，顶点坐标______，请写出抛物线，的一条相同的图象性质______；

    ②当直线与，相交共有4个交点时，求的取值范围．

    （3）若直线（）与抛物线，抛物线（为正整数）共有4个交点，从左至右依次标记为点，点，点，点，当时，求出，之间满足的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系 中，函数的图象与直线交于点A(3,m).

    （1）求k、m的值；

    （2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数 的图象于点N.

    ①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

    ②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

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    【题目】现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾．

    （1）直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；

    （2）求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率．

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