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【题目】如图所示,∠AOB70°,以点O为圆心,以适当长为半径作弧分别交OAOBCD两点;分别以CD为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧相交于点P;以O为端点作射线OP,在射线OP上取点M,连接MCMD.若测得∠CMD40°,则∠MDB_____

【答案】55°

【解析】

利用基本作图得到OCODOP平分∠AOB,则∠AOP=∠BOP35°,再证明OMC≌△OMD得到∠OMC=∠OMD20°,然后利用三角形外角性质计算∠MDB

解:由作法得OCODOP平分∠AOB,则∠AOP=∠BOPAOB35°

OMCOMD

∴△OMC≌△OMDSAS),

∴∠OMC=∠OMDCMD20°

∴∠MDB=∠DOM+OMD35°+20°55°

故答案为55°

练习册系列答案
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【题目】菱形ABCD的边长为4cm,A=120°,则菱形ABCD的面积为______

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【题目】象棋是棋类益智游戏,中国象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动.李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏.李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上,其中有两个、一个、一个,张萌随机从这四枚棋子中摸一枚棋子,记下正汉字,然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚.

1)求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是的概率;

2)游戏规定:若张萌两次摸到的棋子中有,则张萌胜;否则,李凯胜.请你用树状图或列表法求李凯胜的概率.

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【题目】某商店购进一批成本为每件30元的商品,商店按单价不低于成本价,且不高于50元销售.经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.

1)求该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

2)销售单价定为多少元时,才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?

3)若商店要使销售该商品每天获得的利润高于800元,请直接写出每天的销售量y(件)的取值范围.

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【题目】综合与实践

如图①,在中中,,过点,将绕点逆时针方向旋转,得到,连接,记旋转角为

1)问题发现

如图②,当时,__________;如图③,当时,__________

2)拓展探究

试判断:当时,的大小有无变化?请仅就图④的情形给出证明.

3)问题解决

如图⑤,当绕点逆时针旋转至点落在边上时,求线段的长.

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【题目】世界500H公司决定购买某演唱会门票奖励部分优秀员工,演唱会的购票方式有以下两种,

方式一:若单位赞助广告费10万元,则该单位所购门票的价格为每张0.02万元(其中总费用=广告赞助费+门票费);

方式二:如图所示,设购买门票x张,总费用为y万元

1)求用购票方式一yx的函数关系式;

2)若HA两家公司分别釆用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张,且A公司购买超过100张,两公司共花费27.2万元,求HA两公司各购买门票多少张?

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【题目】河南省政府为促进农业发展,加快农村建设,计划扶持兴建一批新型钢管装配式大棚,如图1所示线段ABBD分别为大棚的墙高和跨度,AC表示保温板的长,已知墙高AB3米,墙面与保温板所成的角∠BAC150°,在点D处测得A点、C点的仰角分别为9°,156°,如图2所示求保温板AC的长是多少米?(精确到0.1米)(参考数据:sin9°≈0.16cos9°≈0.99tan9°≈016sin15.6°≈0.27cos15.6°≈0.96tan15.6°≈0.281.73

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【题目】张老师在讲解复习《圆》的内容时,用投影仪屏幕展示出如下内容:

张老师让同学们添加条件后,编制一道题目,并按要求完成下列填空.

1)在屏幕内容中添加条件,则的长为______

2)以下是小明、小聪的对话:

参考上面对话,在屏幕内容中添加条件,编制一道题目(此题目不解答,可以添线、添字母).

_________________________

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【题目】在扇形中,,半径,点P上任一点(不与AO重合).

1)如图①,Q上一点,若,求证:.

2)如图②,将扇形沿折叠,得到O的对称点.

①若点落在上,求的长;

②当与扇形所在的圆相切时,求折痕的长.(注:本题结果不取近似值)

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