【题目】菱形ABCD的边长为4cm,∠A=120°，则菱形ABCD的面积为______．
【答案】8
cm
【解析】
根据已知条件和菱形的性质易证△ABC为等边三角形，即可得AC=AB=4cm．由此求得OA=2cm，在直角△AOB为中，根据勾股定理求得的OB=
cm，即可得BD=4cm，由菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求解.
在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=
×120°=60°，AB=BC，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
又∵在△ABC中，AB=BC，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=4cm．
∴OA=2cm，
在直角△AOB为中，根据勾股定理求得的OB= cm，
∴BD=2BO=4cm，
∴菱形ABCD的面积为：
AC×BD=×4×4=8 cm.
故答案为：8 cm．
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【题目】设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程
x2+
x+c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0.
（1）试判断△ABC的形状；
（2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两个根，求m的值.
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【题目】已知关于x的方程
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；
（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1≤x≤2的范围内有解，则t的取值范围是_____．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知直线
与直线
相交于点
。
（1）求点的坐标；
（2）点
是
内部一点，连接
，求
的最小值；
（3）将点
向下平移一个单位得到点
，连接
，将
绕点
旋转至
的位置，使
轴，再将沿
轴上下平移得到
，在平移过程中，直线
与
轴交于点
，在直线
上任取一点
，连接
，
，
能否以
为直线边构成等腰直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点的坐标，若不能，请说明理由。
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【题目】在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的值是（ ）
A. 4 B. -1 C. 4或-1 D. -4或1
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【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．
（1）求证：ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面积．
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【题目】已知二次函数y = 2x2 -4x -6.
（1）用配方法将y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并写出对称轴和 顶点坐标。
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）当
时，求y的取值范围；
（4）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。
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【题目】如图，有四张背面完全相同的纸牌
，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀.
（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用表示）.
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