【题目】如图,在ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF.
(1)求证:ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面积.
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【题目】为了开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A:体操,B:跑操,C:舞蹈,D:健美操四项活动,为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)本次抽查的样本容量是 ;
(2)请将统计图2补充完整;
(3)统计图1中D项目对应的扇形的圆心角是 度;
(4)已知该校共有学生3000人,请根据调查结果估计该校喜欢跑操的学生人数.
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【题目】如图所示,在正方形ABCD中,点E是BC边上一点,且BE:EC=2:1,AE与BD交于点F,则△AFD与四边形DFEC的面积之比是________.
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【题目】观察一列数:1,2,4,8,16,…我们发现,这一列数从第二项起,每一项与它前一项的比都等于2.一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数就叫做等比数列的公比.
(1)等比数列3,-12,48,…的第4项是______;
(2)如果一列数a1,a2,a3,a4,…是等比数列,且公比为q.那么有:a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3,则a5=_______,an=______(用a1与q的式子表示);
(3)一个等比数列的第2项是9,第4项是36,求它的公比.
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【题目】如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠BOE=90°,若∠AOC=40°,则∠DOE的度数等于( )
A.20°B.25°C.30°D.30°
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【题目】如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x>0,0<m<n)的图象上,对角线BD//y轴,且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.
(1)当m=4,n=20时.
①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.
②若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
(2)四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由.
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【题目】在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点的坐标为,直线轴. 点与点关于原点对称,直线(为常数)经过点,且与直线相交于点.
(1)求的值和点的坐标;
(2)在轴上有一点,使的面积为,求点的坐标;
(3)在轴的正半轴上是否存在一点,使得为等腰三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】“十一”黄金周期间,某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)(单位:万人),其中9月30日的游客人数为2万:
(1)请问10月2日的游客人数为多少?
(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?
(3)求这一次黄金周期间该风景区游客总人数.(假设每天游客都不重复)
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