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【题目】如图所示,在正方形ABCD中,点E是BC边上一点,且BE:EC=2:1,AE与BD交于点F,则△AFD与四边形DFEC的面积之比是________.

【答案】9:11

【解析】试题解析:设CE=x,S△BEF=a

CE=x,BE:CE=2:1,

BE=2x,AD=BC=CD=AD=3x

BCAD

∴∠EBF=∠ADF

又∵∠BFE=∠DFA

∴△EBF∽△ADF

S△BEF:S△ADF=(2=(2=,那么S△ADF=a

S△BCD-S△BEF=S四边形EFDC=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADF

x2-a=9x2-×3x2x-a

化简可求出x2=a;

S△AFD:S四边形DEFC=a:(x2-a)=aa =9:11.

练习册系列答案
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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°A30°,点DAB上,以BD为直径的⊙OAC于点E,连接DE并延长,交BC的延长线于点F

1)求证:BDF是等边三角形;

2)连接AFDC,若BC3,写出求四边形AFCD面积的思路.

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【题目】如图菱形ABCD,四个顶点分别是A(-2,-1),B1,-3),C4,-1),D11).将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度得到菱形A1B1C1D1,再将菱形ABCD沿y轴正方向平移4个单位长度得到菱形A2B2C2D2画出平移后的两个图形并分别写出它们的坐标.

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【题目】下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又原路返回,顺路到文具店去买笔,然后散步回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象回答:

1)体育场离张强家______ 千米,张强从家到体育场用了______ 分钟;

2)体育场离文具店______ 千米;

3)张强在文具店逗留了______ 分钟.

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【题目】(阅读理解)对于任意正实数ab

()20

a2+b0

a+b2(只有当ab时,a+b等于2)

(1)(获得结论)在a+b2(ab均为正实数)中,若ab为定值p

a+b2,只有当ab时,a+b有最小值2

根据上述内容,回答下列问题:若m0,只有当m   时,m+有最小值   

(2)(探索应用)已知点Q(3,﹣4)是双曲线y上一点,过QQAx轴于点A,作QBy轴于点B.点P为双曲线y(x0)上任意一点,连接PAPB,求四边形AQBP的面积的最小值.

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【题目】根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题:

1)已知点ABC表示的数分别为1-3.观察数轴,与点A的距离为3的点表示的数是 AB两点之间的距离为

2)数轴上,点B关于点A的对称点表示的数是

3)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则与B点重合的点表示的数是 ;若此数轴上MN两点之间的距离为2019MN的左侧),且当A点与C点重合时,M点与N点也恰好重合,则点M表示的数是 ,点N表示的数是

4)若数轴上PQ两点间的距离为aPQ的左侧),表示数b的点到PQ的两点的距离相等,将数轴折叠,当P点与Q点重合时,点P表示的数是 ,点Q表示的数是 (用含ab的式子表示这两个数)。

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【题目】在平面内有∠AOB=60°,∠AOC=40°OD是∠AOB的平分线,OE是∠AOC的平分线,求∠DOE的度数.(请作图解答)

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【题目】如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,且BE=DF.

(1)求证:ABCD是菱形;

(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面积.

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【题目】我们规定:将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的等积线,等积线被 这个平面图形截得的线段叫做该图形的等积线段(例如三角形的中线就是三角形的等积线段).已 知菱形的边长为 4,且有一个内角为 60°,设它的等积线段长为 m,则 m 的取值范围是(

A. m=4 m=4 B. 4m4 C. 2 D. 2 m4

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