Question

【题目】根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，，-3.观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是 ，A，B两点之间的距离为 。

（2）数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是 ；

（3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是 ，点N表示的数是 。

（4）若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q的左侧），表示数b的点到P，Q的两点的距离相等，将数轴折叠，当P点与Q点重合时，点P表示的数是 ，点Q表示的数是 （用含a，b的式子表示这两个数）。

Answer 1

【答案】（1）4或-2；；（2）4.5；（3），-1010.5，1008.5（3）b-，b+．

【解析】

（1）分点在A的左边和右边两种情况解答；利用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可；

（2）点B关于点A的对称点在点A右侧，且与B到A的距离相等即可求得；

（3）A点与C点重合，得出对称点位-1，然后根据两点之间的距离列式计算即可得解；

（4）根据（3）的计算方法，然后分别列式计算即可得解．

（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1-3=-2；

A，B两点之间的距离为1-（）=；

故答案为：4或-2；

（2）设点B关于点A的对称点表示的数是x，

则x-1=1-()，

解得x=4.5，

故答案为：4.5；

（3）B点重合的点表示的数是：-1+[-1-（）]=；

M=-1-=-1010.5，n=-1+=1008.5；

故答案为：-1010.5，1008.5

（4）P=b-，Q=b+．

故答案为：b-，b+．