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    【题目】如图菱形ABCD，四个顶点分别是A（－2，－1），B（1，－3），C（4，－1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度得到菱形A1B1C1D1，再将菱形ABCD沿y轴正方向平移4个单位长度得到菱形A2B2C2D2，画出平移后的两个图形并分别写出它们的坐标．

    【答案】作图见解析，A1（-5，-1），B1（-2，-3），C1（1，-1），D1（-2，1）．A2（-2，3），B2（1，1），C2（4，3），D2（1，5）．

    【解析】

    找到向左平移3个单位长度后各点的对应点，顺次连接可得四边形A1B1C1D1；找到向上平移4个单位长度后各点的对应点，顺次连接可得四边形A2B2C2D2．

    如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求，四边形A2B2C2D2即为所求，

    A1（-5，-1），B1（-2，-3），C1（1，-1），D1（-2，1）．

    A2（-2，3），B2（1，1），C2（4，3），D2（1，5）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的材料：

    按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，以此类推，排在第n位的数称为第n项，记为.所以，数列的一般形式可以写成：，…，，…，一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列公差，公差通常用d表示.如：数列1，3，5，7，…为等差数列，期中a1=1，a2=3，公差为d=2.根据以上材料，解答下列问题：

    （1）等差数列5，10，15，…的公差d为 ，第5项是 .

    （2）如果一个数列，…，，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：，，，…，，….所以

    ……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：（ ）d

    （3）求-4039是等差数列-5，-7，-9，…的第几项？并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点P是⊙O外一点，PB切⊙O于点B，BA 垂直OP于C，交⊙O于点A，连接PA、AO，延长AO，交⊙O于点E．

    （1）求证：PA是⊙O的切线；

    （2）若tan∠CAO=，且OC=4，求PB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

    （1）本次抽查的样本容量是　 　；

    （2）请将统计图2补充完整；

    （3）统计图1中D项目对应的扇形的圆心角是　 　度；

    （4）已知该校共有学生3000人，请根据调查结果估计该校喜欢跑操的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

    （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．

    （2）如果|x+1|=3，那么x= ；

    （3）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是 ．

    （4）若数轴上表示a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，m)，且m≠0，点B的坐标为(n，0)，将线段AB绕点B旋转90°，分别得到线段B P1，B P2，称点P1，P2为点A关于点B的“伴随点”，图1为点A关于点B的“伴随点”的示意图．

    (1)已知点A(0，4)，

    ①当点B的坐标分别为(1，0)，(-2，0)时，点A关于点B的“伴随点”的坐标分别为 ；

    ②点（x，y）是点A关于点B的“伴随点”，直接写出y与x之间的关系式；

    (2)如图2，点C的坐标为(-3，0)，以C为圆心， 为半径作圆，若在⊙C上存在点A关于点B的“伴随点”，直接写出点A的纵坐标m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．

    （1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；

    （2）求小彬家与学校之间的距离；

    （3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE:EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．

    （1）当m=4，n=20时．

    ①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

    ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

    （2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

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