【题目】为了开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次抽查的样本容量是 ；
（2）请将统计图2补充完整；
（3）统计图1中D项目对应的扇形的圆心角是 度；
（4）已知该校共有学生3000人，请根据调查结果估计该校喜欢跑操的学生人数．
【答案】(1)500;(2)见解析；(3)176.4°；(4)450人
【解析】
（1）利用C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数；
（2）利用总人数减去其他各项的人数=A的人数，再补图即可；
（3）计算出B所占百分比，再用360°×B所占百分比可得答案；
（4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可.
（1）（1）140÷28%=500（人），
故答案为：500；
（2）A的人数：500-75-140-245=40（人）；
补全条形图如图：
（3）245÷500×100%=49%，360°×49%=176.4°；
（4）75÷500×100%=15%，3000×15%=450（人）
答：该校喜欢健美操的学生人数为450人.
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．
（1）求证：△BDF是等边三角形；
（2）连接AF、DC，若BC＝3，写出求四边形AFCD面积的思路．
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【题目】如图A在数轴上对应的数为-2.
(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是_____.
(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时，求A、B两点间的距离.
(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.
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【题目】如图①所示，直线L:yax10a与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.
（1）当OAOB时，试确定直线L的解析式；
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM8,BN6，求MN的长.
（3）当a取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE，连接EF交y轴于P点，如图③，问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由.
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【题目】如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC. 已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x.
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长；
(2)求AC+CE的值最小；
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式
的最小值。
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【题目】如图菱形ABCD，四个顶点分别是A（－2，－1），B（1，－3），C（4，－1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度得到菱形A1B1C1D1，再将菱形ABCD沿y轴正方向平移4个单位长度得到菱形A2B2C2D2，画出平移后的两个图形并分别写出它们的坐标．
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【题目】下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答：
（1）体育场离张强家______ 千米，张强从家到体育场用了______ 分钟；
（2）体育场离文具店______ 千米；
（3）张强在文具店逗留了______ 分钟．
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【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．
（1）求证：ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面积．
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