【题目】“十一”黄金周期间,某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)(单位:万人),其中9月30日的游客人数为2万:
(1)请问10月2日的游客人数为多少?
(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?
(3)求这一次黄金周期间该风景区游客总人数.(假设每天游客都不重复)
【答案】(1)10月2日游客的人数为4.4万人;(2)游客最多的是10月3日,最少的是10月7日,两天相差2.2万人;(3)游客共27.2万人.
【解析】
(1)9月30日游客人数加上或减去1日、2日增加或者减少的人数就是10月2日的游客人数;
(2)先计算出这7天每天的人数,比较得到人数最多和最少的天数,计算出相差多少万人;
(3)根据每天游客人数,得到该周到该地的总人数.
(1)10月2日的游客为:2+1.6+0.8=4.4(万人)
答:10月2日游客的人数为4.4万人;
(2)10月1日有游客:2+1.6=3.6(万人);
10月2日游客的人数为3.6+0.8=4.4(万人);
10月3日游客的人数为4.4+0.4=4.8(万人);
10月4日游客的人数为4.80.4=4.4(万人);
10月5日游客的人数为4.40.8=3.6(万人);
10月6日游客的人数为3.6+0.2=3.8(万人);
10月7日游客的人数为3.81.2=2.6(万人);
所以游客最多的是10月3日,最少的是10月7日,两天相差2.2万人.
(3)3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2(万人)
答:这个黄金周该地有游客共27.2万人.
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【题目】如图,在ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF.
(1)求证:ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面积.
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【题目】我们规定:将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”,等积线被 这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”(例如三角形的中线就是三角形的等积线段).已 知菱形的边长为 4,且有一个内角为 60°,设它的等积线段长为 m,则 m 的取值范围是( )
A. m=4 或 m=4 B. 4≤m≤4 C. 2 D. 2 ≤m≤4
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【题目】如图7,已知平行四边形ABCD的周长是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,∠EAF=2∠C.
(1)求∠C的度数;
(2)已知DF的长是关于的方程--6=0的一个根,求该方程的另一个根.
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【题目】如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)若题干中的∠AOB=,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)若题干中的∠BOC=(为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)综合(1)(2)(3)的结果,你能得出什么结论?
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【题目】在□ABCD,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
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【题目】如图8,在平面直角坐标系中,点A坐标为(0,3),点B(,)是以OA为直径的⊙M上的一点,且tan∠AOB=,BH⊥轴,H为垂足,点C(,).
(1)求H点的坐标;
(2)求直线BC的解析式;
(3)直线BC是否与⊙M相切?请说明理由.
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【题目】中国古代有着辉煌的数学成就,《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.
(1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读,求他选中《九章算术》的概率;
(2)小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容,用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.
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【题目】某校一间阶梯教室中,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增加两个座位.
(1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子:
第1排的 座位数 | 第2排的 座位数 | 第3排的 座位数 | 第4排的 座位数 | … |
a | a+2 | a+4 | … |
(2)写出第n排座位数的表达式;
(3)求当a=20时,第10排的座位数是多少?若这间阶梯教室共有15排,那么最多可容纳多少学员?
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