Question

【题目】世界500强H公司决定购买某演唱会门票奖励部分优秀员工，演唱会的购票方式有以下两种，

方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元（其中总费用＝广告赞助费+门票费）；

方式二：如图所示，设购买门票x张，总费用为y万元

（1）求用购票“方式一”时y与x的函数关系式；

（2）若H、A两家公司分别釆用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且A公司购买超过100张，两公司共花费27.2万元，求H、A两公司各购买门票多少张？

Answer 1

【答案】（1）y＝10+0.02x；（2）H、A两公司购买门票分别为270张和130张

【解析】

（1）方式一中，总费用＝广告赞助费10+门票单价0.02×票的张数；

（2）方式二中，当x＞100时，设出一次函数解析式，把其中两点的坐标代入即可求得相应的函数解析式；设A公司购买了a张门票，则H公司购买了（400﹣a）张门票，进而根据（1）得A公司的总费用，再根据两公司共花费27.2万元，列出方程解答便可．

解：（1）方式一：单位赞助广告费10万元，该单位所购门票的价格为每张0.02万元，则y＝10+0.02x；

（2）方式二：当x＞100时，设解析式为y＝kx+b．

将（100，10），（200，16）代入，

得，

解得 ，

所以y＝0.06x+4．

设A公司购买了a张门票，则H公司购买了（400﹣a）张门票，根据题意得：

0.06a+4+[10+0.02（400﹣a）]＝27.2，

解得：a＝130，

∴400﹣a＝270，

答：H、A两公司购买门票分别为270张和130张．