Question

【题目】甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出发6分钟后，乙才出发，乙的速度为千米/分，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的部分函数图象如图．

(1)A、B两地相距____千米，甲的速度为____千米/分；

(2)求线段EF所表示的y与x之间的函数表达式；

(3)当乙到达终点A时，甲还需多少分钟到达终点B？

Answer 1

【答案】(1)24，；(2)y＝﹣x+33；(3)当乙到达终点A时，甲还需50分钟到达终点B．

【解析】

(1)观察图象知A、B两地相距为24km，由纵坐标看出甲先行驶了2千米，由横坐标看出甲行驶2千米用了6分钟，则甲的速度是千米/分钟；

(2)列方程求出相遇时的时间，求出点F的坐标，再运用待定系数法解答即可；

(3)根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案

解：(1)观察图象知A、B两地相距为24km，

∵甲先行驶了2千米，由横坐标看出甲行驶2千米用了6分钟，

∴甲的速度是千米/分钟；

故答案为：24，；

(2)设甲乙经过a分钟相遇，根据题意得，

，解答a＝18，

∴F(18，0)，

设线段EF表示的y与x之间的函数表达式为y＝kx+b，根据题意得，

，解得，

∴线段EF表示的y与x之间的函数表达式为y＝﹣x+33；

(3)相遇后乙到达A地还需：(18×)÷＝4(分钟)，

相遇后甲到达B站还需：(12×)÷＝54(分钟)

当乙到达终点A时，甲还需54﹣4＝50分钟到达终点B．